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取り崩し / 4%ルール枯渇確率
初期資産と取り崩し条件、期待リターン、ボラティリティ、インフレ率から、年初取り崩しを続けたときの枯渇確率と残高分布を試算します。
初年度取り崩し額の指定方法
選択中の方式の入力だけが計算・検証対象です。非使用側は計算に使わず無効になります。
取り崩しは毎年の年初に行います。率モードは初期資産×率、金額モードは入力額を初年度額とし、以後はインフレ率で毎年増額します。
「取り崩しリスクを計算」を押すと、指定した条件の試行結果を表示します。
計算式と前提
- 毎年の年初に予定取り崩し
Wₜを差し引き、残高が取り崩し額以下ならその年に残高を0として枯渇を記録します。 - 残高が残る場合は、既存のGBM式
Bₜ₊₁ = gbmStep(Bₜ − Wₜ, μ, σ, dt=1, zₜ)で1年分を進めます。zₜは標準正規乱数です。 - 取り崩し額は
Wₜ = W₁(1 + inflation)ᵗ⁻¹として年率インフレ率で増額します。結果のp10/p50/p90は全試行の最終残高です。
いわゆる4%ルールは過去データから得られた歴史的な経験則であり、投資助言でも将来の結果の保証でもありません。率モードの4%は初期値にすぎず、条件に応じた個別の推奨率を計算するものではありません。
参考として、William Bengenの歴史データに基づく研究は Financial Planning Association掲載論文を参照しています。ただし、本ツールは名目期待リターン・ボラティリティ・インフレ率を入力する確率モデルであり、その歴史研究のhistorical replayではありません。
税金、手数料、社会保障、他の収入や支出、資産配分の変更、実際の過去市場データは扱いません。実行ごとに新しい標準正規乱数列を使うため、同じ入力でも結果は変わります。
取り崩しモデルで使うGBMの価格パスを確認するなら モンテカルロシミュレータも利用できます。