Calculator
目標額逆算ソルバ
目標額・元本・期間などの条件から、毎月末に必要な積立額または必要なグロス年率を逆算します。入力した条件に対する数値上の解を確認するためのツールです。
逆算する項目
目標額は1〜1,000,000,000,000円、初期額は0〜1,000,000,000,000円、月額は0〜10,000,000円、年数は1〜100年、年率は−99〜100%、手数料は0〜20%の範囲で入力できます。
判定: solved
入力した条件から解を計算しました。
- 必要な月末積立額
- 18,406 円
- 判定対象の将来価値
- 10,000,000 円
計算式と前提
- 月次率は
i = (rate − fee) / 100 / 12、月数はn = years × 12とします。 - 将来価値は
FV = initial × (1 + i)^n + monthly × A(i,n)とします。 - 月末拠出の係数は
A(0,n) = n、それ以外はA(i,n) = expm1(n × log1p(i)) / iです。 - 必要月額は上の式を月額について代数的に解き、必要なグロス年率は −99〜100% の範囲を100回の二分法で探索します。
月額は毎月末に拠出する前提です。手数料は残高から毎月厳密に控除せず、グロス年率から単純控除する近似です。
税金、インフレ、取引手数料、購入時手数料、休日や月途中を含む正確な約定日は計算対象外です。
解の探索範囲は、目標額が初期額の成長以下の場合は必要月額 0 円、月額は10,000,000円まで、グロス年率は−99〜100%までです。
解いた条件で開始時一括と月末積立を比較するなら積立 vs 一括投資シミュレータを、複利頻度や元本を含む将来価値を確認するなら複利計算機も利用できます。