#conditional-probability

条件付き確率とベイズの面積

90% 当たる検査で陽性が出ても、本当に病気である確率は約 9.2% にとどまります。条件付き確率とベイズの定理を 1×1 矩形の分割として扱い、事前確率・尤度・事後確率の関係を「縦帯と横帯の面積比較」として読み解きます。ベイズの定理は条件付き確率の定義から直接導かれる初等的命題で、矩形を 2 通りに読んだときの整合性が要求する関係として導出します。独立性は「条件付けても確率が変わらない関係」として定義し、排反性との混同・基準率の無視・確率の更新までを離散の範囲で整理します。